Solucionar dP/dt=98-14t^frac{1{3}}pe

$$\frac { d P } { d t } = 98 - 14 t ^ { \frac { 1 } { 3 } } pe$$

Resolver para p

$$p=\frac{7}{e\sqrt[3]{t}}$$

$$t\neq 0$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$98-14t^{\frac{1}{3}}pe=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)$$

Cambia el orden de los términos.

$$98-14e\sqrt[3]{t}p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)$$

Resta 98 en los dos lados.

$$-14e\sqrt[3]{t}p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)-98$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(-14e\sqrt[3]{t}\right)p=-98$$

Divide los dos lados por -14e\sqrt[3]{t}.

$$\frac{\left(-14e\sqrt[3]{t}\right)p}{-14e\sqrt[3]{t}}=-\frac{98}{-14e\sqrt[3]{t}}$$

Al dividir por -14e\sqrt[3]{t}, se deshace la multiplicación por -14e\sqrt[3]{t}.

$$p=-\frac{98}{-14e\sqrt[3]{t}}$$

Divide -98 por -14e\sqrt[3]{t}.

$$p=\frac{7}{e\sqrt[3]{t}}$$

Resolver para P

$$P\in \mathrm{R}$$

$$t=\frac{343}{\left(ep\right)^{3}}\text{ and }p\neq 0$$