Solucionar b^85/b^31*b^90

$$\frac { b ^ { 85 } } { b ^ { 31 } \cdot b ^ { 90 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 31 y 90 para obtener 121.

$$\frac{b^{85}}{b^{121}}$$

Vuelva a escribir b^{121} como b^{85}b^{36}. Anula b^{85} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Diferenciar w.r.t. b

$$-\frac{36}{b^{37}}$$

Pasos con regla de cadena

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 31 y 90 para obtener 121.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{85}}{b^{121}})$$

Vuelva a escribir b^{121} como b^{85}b^{36}. Anula b^{85} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b^{36}})$$

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(b^{36}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{36})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\left(b^{36}\right)^{-2}\times 36b^{36-1}$$

Simplifica.

$$-36b^{35}\left(b^{36}\right)^{-2}$$