Solucionar a/ab-b^2+b/a^2-ab+a+b/ab=

$$\frac { a } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b } { a ^ { 2 } - a b } + \frac { a + b } { a b } =$$

Calcular

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Solución en pasos breves

Factorice ab-b^{2}. Factorice a^{2}-ab.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de b\left(a-b\right) y a\left(a-b\right) es ab\left(a-b\right). Multiplica \frac{a}{b\left(a-b\right)} por \frac{a}{a}. Multiplica \frac{b}{a\left(a-b\right)} por \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Como \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} y \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Haga las multiplicaciones en aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de ab\left(a-b\right) y ab es ab\left(a-b\right). Multiplica \frac{a+b}{ab} por \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Como \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} y \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Haga las multiplicaciones en a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Combine los términos semejantes en a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Anula a tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Expande b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$

Expandir

$$-\frac{2a}{b\left(b-a\right)}$$

Solución en pasos breves

Factorice ab-b^{2}. Factorice a^{2}-ab.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de b\left(a-b\right) y a\left(a-b\right) es ab\left(a-b\right). Multiplica \frac{a}{b\left(a-b\right)} por \frac{a}{a}. Multiplica \frac{b}{a\left(a-b\right)} por \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Como \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} y \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Haga las multiplicaciones en aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de ab\left(a-b\right) y ab es ab\left(a-b\right). Multiplica \frac{a+b}{ab} por \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Como \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} y \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Haga las multiplicaciones en a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Combine los términos semejantes en a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Anula a tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Expande b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$