Solucionar a/a^297*a^138

$$\frac { a } { a ^ { 297 } \times a ^ { 138 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 297 y 138 para obtener 435.

$$\frac{a}{a^{435}}$$

Vuelva a escribir a^{435} como aa^{434}. Anula a tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$-\frac{434}{a^{435}}$$

Pasos con regla de cadena

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 297 y 138 para obtener 435.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{435}})$$

Vuelva a escribir a^{435} como aa^{434}. Anula a tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{434}})$$

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{434}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{434})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\left(a^{434}\right)^{-2}\times 434a^{434-1}$$

Simplifica.

$$-434a^{433}\left(a^{434}\right)^{-2}$$