Solucionar a/a+b+b/a-b

$$\frac { a } { a + b } + \frac { b } { a - b }$$

Calcular

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de a+b y a-b es \left(a+b\right)\left(a-b\right). Multiplica \frac{a}{a+b} por \frac{a-b}{a-b}. Multiplica \frac{b}{a-b} por \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Como \frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} y \frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Haga las multiplicaciones en a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right).

$$\frac{a^{2}-ab+ba+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Combine los términos semejantes en a^{2}-ab+ba+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Expande \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$-4\times \left(\frac{b}{a^{2}-b^{2}}\right)^{2}a$$