Solucionar a^4/2-a^3/3+a^2/2-a

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

Factorizar

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Pasos de la solución

Simplifica \frac{1}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

Piense en 3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a. Simplifica a.

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa. El polinomio 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 no se factoriza porque no tiene ninguna raíz racional.

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Calcular

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6. Multiplica \frac{a^{4}}{2} por \frac{3}{3}. Multiplica \frac{a^{3}}{3} por \frac{2}{2}.

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Como \frac{3a^{4}}{6} y \frac{2a^{3}}{6} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 6 y 2 es 6. Multiplica \frac{a^{2}}{2} por \frac{3}{3}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

Como \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} y \frac{3a^{2}}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica a por \frac{6}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

Como \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} y \frac{6a}{6} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$