Solucionar frac{a^{3}*a^{2}*a^-1}{(a^5/a^8)^-1}

$$\frac { a ^ { 3 } \cdot a ^ { 2 } \cdot a ^ { - 1 } } { ( \frac { a ^ { 5 } } { a ^ { 8 } } ) ^ { - 1 } }$$

Calcular

$$a$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y 2 para obtener 5.

$$\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 5 y -1 para obtener 4.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Vuelva a escribir a^{8} como a^{5}a^{3}. Anula a^{5} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}}$$

Para elevar \frac{1}{a^{3}} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}}$$

Divide a^{4} por \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} al multiplicar a^{4} por el recíproco de \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y -1 para obtener -3.

$$\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 4 y -3 para obtener 1.

$$\frac{a^{1}}{1^{-1}}$$

Calcula a a la potencia de 1 y obtiene a.

$$\frac{a}{1^{-1}}$$

Calcula 1 a la potencia de -1 y obtiene 1.

$$\frac{a}{1}$$

Cualquier número dividido por uno da por resultado el mismo número.

$$a$$

Diferenciar w.r.t. a

$$1$$

Pasos con definición de una derivada

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y 2 para obtener 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 5 y -1 para obtener 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Vuelva a escribir a^{8} como a^{5}a^{3}. Anula a^{5} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}})$$

Para elevar \frac{1}{a^{3}} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}})$$

Divide a^{4} por \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} al multiplicar a^{4} por el recíproco de \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}})$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y -1 para obtener -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}})$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 4 y -3 para obtener 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{1}}{1^{-1}})$$

Calcula a a la potencia de 1 y obtiene a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1^{-1}})$$

Calcula 1 a la potencia de -1 y obtiene 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1})$$

Cualquier número dividido por uno da por resultado el mismo número.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

El derivado de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$a^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$1$$