Solucionar a^2/a+1-a^3/a^2+2a+1

$$\frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

Calcular

$$\left(\frac{a}{a+1}\right)^{2}$$

Solución en pasos breves

Factorice a^{2}+2a+1.

$$\frac{a^{2}}{a+1}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de a+1 y \left(a+1\right)^{2} es \left(a+1\right)^{2}. Multiplica \frac{a^{2}}{a+1} por \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Como \frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}} y \frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Haga las multiplicaciones en a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}.

$$\frac{a^{3}+a^{2}-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Combine los términos semejantes en a^{3}+a^{2}-a^{3}.

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Expande \left(a+1\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a^{2}+2a+1}$$

Factorizar

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$