Solucionar frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-a^2/ab-b^2+b^2/a^2-ab=

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } - \frac { a ^ { 2 } } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - a b } =$$

Calcular

$$-1$$

Solución en pasos breves

Factorice ab-b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-\frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de ab y b\left(a-b\right) es ab\left(a-b\right). Multiplica \frac{a^{2}+b^{2}}{ab} por \frac{a-b}{a-b}. Multiplica \frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)} por \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}-\frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Como \frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} y \frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Haga las multiplicaciones en \left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a.

$$\frac{a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Combine los términos semejantes en a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}.

$$\frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}.

$$\frac{b\left(-a^{2}+ab-b^{2}\right)}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Anula b tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Factorice a^{2}-ab.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

Como \frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)} y \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

Combine los términos semejantes en -a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}.

$$\frac{a\left(-a+b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

Extraiga el signo negativo en -a+b.

$$\frac{-a\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

Anula a\left(a-b\right) tanto en el numerador como en el denominador.

$$-1$$

Factorizar

$$-1$$