Solucionar a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

Calcular

$$-\frac{2}{a-3}$$

Solución en pasos breves

Divide \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} por \frac{a^{2}-16}{2a-6} al multiplicar \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} por el recíproco de \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Anula \left(a-3\right)\left(a+4\right) tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de \left(a-4\right)\left(a-3\right) y a-4 es \left(a-4\right)\left(a-3\right). Multiplica \frac{2}{a-4} por \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Como \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} y \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Haga las multiplicaciones en 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Combine los términos semejantes en 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Extraiga el signo negativo en 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Anula a-4 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{-2}{a-3}$$

Expandir

$$-\frac{2}{a-3}$$

Solución en pasos breves

Divide \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} por \frac{a^{2}-16}{2a-6} al multiplicar \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} por el recíproco de \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Anula \left(a-3\right)\left(a+4\right) tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de \left(a-4\right)\left(a-3\right) y a-4 es \left(a-4\right)\left(a-3\right). Multiplica \frac{2}{a-4} por \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Como \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} y \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Haga las multiplicaciones en 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Combine los términos semejantes en 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Extraiga el signo negativo en 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Anula a-4 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{-2}{a-3}$$