Solucionar a+4/a+1-a+1/a

$$\frac { a + 4 } { a + 1 } - \frac { a + 1 } { a }$$

Calcular

$$\frac{2a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de a+1 y a es a\left(a+1\right). Multiplica \frac{a+4}{a+1} por \frac{a}{a}. Multiplica \frac{a+1}{a} por \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\left(a+4\right)a}{a\left(a+1\right)}-\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Como \frac{\left(a+4\right)a}{a\left(a+1\right)} y \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\left(a+4\right)a-\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Haga las multiplicaciones en \left(a+4\right)a-\left(a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{a^{2}+4a-a^{2}-a-a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Combine los términos semejantes en a^{2}+4a-a^{2}-a-a-1.

$$\frac{2a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Expande a\left(a+1\right).

$$\frac{2a-1}{a^{2}+a}$$

Expandir

$$\frac{2a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de a+1 y a es a\left(a+1\right). Multiplica \frac{a+4}{a+1} por \frac{a}{a}. Multiplica \frac{a+1}{a} por \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\left(a+4\right)a}{a\left(a+1\right)}-\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Como \frac{\left(a+4\right)a}{a\left(a+1\right)} y \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\left(a+4\right)a-\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Haga las multiplicaciones en \left(a+4\right)a-\left(a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{a^{2}+4a-a^{2}-a-a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Combine los términos semejantes en a^{2}+4a-a^{2}-a-a-1.

$$\frac{2a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Expande a\left(a+1\right).

$$\frac{2a-1}{a^{2}+a}$$