Solucionar BP/PC*CQ/QA*AR/RB=1

$$\frac { B P } { P C } \cdot \frac { C Q } { Q A } \cdot \frac { A R } { R B } = 1$$

Resolver para A

$$A\neq 0$$

$$B\neq 0\text{ and }P\neq 0\text{ and }C\neq 0\text{ and }Q\neq 0\text{ and }R\neq 0$$

Solución en pasos breves

La variable A no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por ABCPQR, el mínimo común denominador de PC,QA,RB.

$$ABQRBP\times \frac{CQ}{QA}\times \frac{AR}{RB}=ABCPQR$$

Multiplica B y B para obtener B^{2}.

$$AB^{2}QRP\times \frac{CQ}{QA}\times \frac{AR}{RB}=ABCPQR$$

Anula Q tanto en el numerador como en el denominador.

$$AB^{2}QRP\times \frac{C}{A}\times \frac{AR}{RB}=ABCPQR$$

Anula R tanto en el numerador como en el denominador.

$$AB^{2}QRP\times \frac{C}{A}\times \frac{A}{B}=ABCPQR$$

Expresa A\times \frac{C}{A} como una única fracción.

$$\frac{AC}{A}B^{2}QRP\times \frac{A}{B}=ABCPQR$$

Multiplica \frac{AC}{A} por \frac{A}{B} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{ACA}{AB}B^{2}QRP=ABCPQR$$

Multiplica A y A para obtener A^{2}.

$$\frac{A^{2}C}{AB}B^{2}QRP=ABCPQR$$

Expresa \frac{A^{2}C}{AB}B^{2} como una única fracción.

$$\frac{A^{2}CB^{2}}{AB}QRP=ABCPQR$$

Anula B tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{BCA^{2}}{A}QRP=ABCPQR$$

Expresa \frac{BCA^{2}}{A}Q como una única fracción.

$$\frac{BCA^{2}Q}{A}RP=ABCPQR$$

Expresa \frac{BCA^{2}Q}{A}R como una única fracción.

$$\frac{BCA^{2}QR}{A}P=ABCPQR$$

Expresa \frac{BCA^{2}QR}{A}P como una única fracción.

$$\frac{BCA^{2}QRP}{A}=ABCPQR$$

Resta ABCPQR en los dos lados.

$$\frac{BCA^{2}QRP}{A}-ABCPQR=0$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica ABCPQR por \frac{A}{A}.

$$\frac{BCA^{2}QRP}{A}-\frac{ABCPQRA}{A}=0$$

Como \frac{BCA^{2}QRP}{A} y \frac{ABCPQRA}{A} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{BCA^{2}QRP-ABCPQRA}{A}=0$$

Haga las multiplicaciones en BCA^{2}QRP-ABCPQRA.

$$\frac{BCA^{2}QRP-QA^{2}BCPR}{A}=0$$

Combine los términos semejantes en BCA^{2}QRP-QA^{2}BCPR.

$$\frac{0}{A}=0$$

La variable A no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por A.

$$0=0$$

Cambia el orden de los términos.

$$\text{true}$$

Esto es verdadero para cualquier A.

$$A\in \mathrm{R}$$

La variable A no puede ser igual a 0.

$$A\in \mathrm{R}\setminus 0$$

Resolver para B

$$B\neq 0$$

$$P\neq 0\text{ and }C\neq 0\text{ and }Q\neq 0\text{ and }A\neq 0\text{ and }R\neq 0$$

Solución en pasos breves

La variable B no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por ABCPQR, el mínimo común denominador de PC,QA,RB.

$$ABQRBP\times \frac{CQ}{QA}\times \frac{AR}{RB}=ABCPQR$$

Multiplica B y B para obtener B^{2}.

$$AB^{2}QRP\times \frac{CQ}{QA}\times \frac{AR}{RB}=ABCPQR$$

Anula Q tanto en el numerador como en el denominador.

$$AB^{2}QRP\times \frac{C}{A}\times \frac{AR}{RB}=ABCPQR$$

Anula R tanto en el numerador como en el denominador.

$$AB^{2}QRP\times \frac{C}{A}\times \frac{A}{B}=ABCPQR$$

Expresa A\times \frac{C}{A} como una única fracción.

$$\frac{AC}{A}B^{2}QRP\times \frac{A}{B}=ABCPQR$$

Anula A tanto en el numerador como en el denominador.

$$CB^{2}QRP\times \frac{A}{B}=ABCPQR$$

Expresa C\times \frac{A}{B} como una única fracción.

$$\frac{CA}{B}B^{2}QRP=ABCPQR$$

Expresa \frac{CA}{B}B^{2} como una única fracción.

$$\frac{CAB^{2}}{B}QRP=ABCPQR$$

Expresa \frac{CAB^{2}}{B}Q como una única fracción.

$$\frac{CAB^{2}Q}{B}RP=ABCPQR$$

Expresa \frac{CAB^{2}Q}{B}R como una única fracción.

$$\frac{CAB^{2}QR}{B}P=ABCPQR$$

Expresa \frac{CAB^{2}QR}{B}P como una única fracción.

$$\frac{CAB^{2}QRP}{B}=ABCPQR$$

Resta ABCPQR en los dos lados.

$$\frac{CAB^{2}QRP}{B}-ABCPQR=0$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica ABCPQR por \frac{B}{B}.

$$\frac{CAB^{2}QRP}{B}-\frac{ABCPQRB}{B}=0$$

Como \frac{CAB^{2}QRP}{B} y \frac{ABCPQRB}{B} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{CAB^{2}QRP-ABCPQRB}{B}=0$$

Haga las multiplicaciones en CAB^{2}QRP-ABCPQRB.

$$\frac{CAB^{2}QRP-QAB^{2}CPR}{B}=0$$

Combine los términos semejantes en CAB^{2}QRP-QAB^{2}CPR.

$$\frac{0}{B}=0$$

La variable B no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por B.

$$0=0$$

Cambia el orden de los términos.

$$\text{true}$$

Esto es verdadero para cualquier B.

$$B\in \mathrm{R}$$

La variable B no puede ser igual a 0.

$$B\in \mathrm{R}\setminus 0$$