Solucionar A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

Resolver para A

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplica los dos lados de la ecuación por 2.

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Calcula 11 a la potencia de 2 y obtiene 121.

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Calcula 107 a la potencia de 2 y obtiene 11449.

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Resta 11449 de 121 para obtener -11328.

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Multiplica 2 y -11328 para obtener -22656.

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Calcula 96 a la potencia de 2 y obtiene 9216.

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

Multiplica 2 y 9216 para obtener 18432.

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

Suma -22656 y 18432 para obtener -4224.

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

Calcula 59 a la potencia de 2 y obtiene 3481.

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

Multiplica 2 y 3481 para obtener 6962.

$$An^{2}=-4224+6962$$

Suma -4224 y 6962 para obtener 2738.

$$An^{2}=2738$$

La ecuación está en formato estándar.

$$n^{2}A=2738$$

Divide los dos lados por n^{2}.

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

Al dividir por n^{2}, se deshace la multiplicación por n^{2}.

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

Resolver para n

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$