Solucionar 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

Calcular

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

Pasos con cociente de propiedad de potencias

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

Resta 1 de 2.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

Resta 7 de 4.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

Reduzca la fracción \frac{9}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

Para cualquier término t, t\times 1=t y 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$