Solucionar 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Calcular

$$3x^{5}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

Multiplica 5 por -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

Suman los exponentes 10 y -5.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Eleva 9 a la potencia 1.

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Multiplica 9 por \frac{1}{3}.

$$3x^{5}$$

Pasos para el cociente de exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

Resta 5 de 10.

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

Divide 9 por 3.

$$3x^{5}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$15x^{4}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$15x^{4}$$