Solucionar 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Resolver para y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3,072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3,072885118i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Multiplique ambos lados de la ecuación por 900, el mínimo común denominador de 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 36 por 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Combina -36y^{2} y -25y^{2} para obtener -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Resta 324 en los dos lados.

$$-61y^{2}=900-324$$

Resta 324 de 900 para obtener 576.

$$-61y^{2}=576$$

Divide los dos lados por -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplique ambos lados de la ecuación por 900, el mínimo común denominador de 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 36 por 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Combina -36y^{2} y -25y^{2} para obtener -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Resta 900 en los dos lados.

$$324-61y^{2}-900=0$$

Resta 900 de 324 para obtener -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -61 por a, 0 por b y -576 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplica -4 por -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplica 244 por -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

Multiplica 2 por -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} dónde ± es más.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} dónde ± es menos.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$