Solucionar 9/x-3-27/x(x-3)=-3

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

Resolver para x

$$x=-3$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores 0,3 como la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por x\left(x-3\right), el mínimo común denominador de x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -3x por x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Agrega 3x^{2} a ambos lados.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Resta 9x en los dos lados.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Combina x\times 9 y -9x para obtener 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Divide los dos lados por 3.

$$-9+x^{2}=0$$

Piense en -9+x^{2}. Vuelva a escribir -9+x^{2} como x^{2}-3^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-3=0 y x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

La variable x no puede ser igual a 3.

$$x=-3$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores 0,3 como la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por x\left(x-3\right), el mínimo común denominador de x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -3x por x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Agrega 3x^{2} a ambos lados.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Resta 9x en los dos lados.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Combina x\times 9 y -9x para obtener 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Agrega 27 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$3x^{2}=27$$

Divide los dos lados por 3.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

Divide 27 entre 3 para obtener 9.

$$x^{2}=9$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=3 x=-3$$

La variable x no puede ser igual a 3.

$$x=-3$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores 0,3 como la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por x\left(x-3\right), el mínimo común denominador de x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -3x por x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Agrega 3x^{2} a ambos lados.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Resta 9x en los dos lados.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Combina x\times 9 y -9x para obtener 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 3 por a, 0 por b y -27 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{0±18}{6} cuando ± es más. Divide 18 por 6.

$$x=3$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{0±18}{6} cuando ± es menos. Divide -18 por 6.

$$x=-3$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=3 x=-3$$

La variable x no puede ser igual a 3.

$$x=-3$$