Solucionar frac{9*10^{8}*(16*10^{-19})^2}{667*10^-11*91*10^-31*166*10^-27}

$$\frac { 9 \times 10 ^ { 8 } \times ( 16 \times 10 ^ { - 19 } ) ^ { 2 } } { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 91 \times 10 ^ { - 31 } \times 166 \times 10 ^ { - 27 } }$$

Calcular

$$\frac{1152000000000000000000000000000000000000000}{5037851}\approx 2,286689305 \cdot 10^{35}$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -11 y -31 para obtener -42.

$$\frac{9\times 10^{8}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-42}\times 91\times 166\times 10^{-27}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -42 y -27 para obtener -69.

$$\frac{9\times 10^{8}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-69}\times 91\times 166}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{9\times 10^{77}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Calcula 10 a la potencia de 77 y obtiene 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{9\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Multiplica 9 y 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 para obtener 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Calcula 10 a la potencia de -19 y obtiene \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Multiplica 16 y \frac{1}{10000000000000000000} para obtener \frac{1}{625000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{625000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Calcula \frac{1}{625000000000000000} a la potencia de 2 y obtiene \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}}{91\times 166\times 667}$$

Multiplica 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 y \frac{1}{390625000000000000000000000000000000} para obtener 2304000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{91\times 166\times 667}$$

Multiplica 91 y 166 para obtener 15106.

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{15106\times 667}$$

Multiplica 15106 y 667 para obtener 10075702.

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{10075702}$$

Reduzca la fracción \frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{10075702} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{1152000000000000000000000000000000000000000}{5037851}$$

Factorizar

$$\frac{2 ^ {46} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {39}}{7 \cdot 13 \cdot 23 \cdot 29 \cdot 83} = 2,2866893046261194 \times 10^{35}\frac{336198}{5037851} = 2,2866893046261194 \times 10^{35}$$