Solucionar 9^23/9^11=9^x

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

Resolver para x

$$x=12$$

Pasos con definición de un logaritmo

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador. Reste 11 a 23 para obtener 12.

$$9^{12}=9^{x}$$

Calcula 9 a la potencia de 12 y obtiene 282429536481.

$$282429536481=9^{x}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$9^{x}=282429536481$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

Divide los dos lados por \log(9).

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$