Solucionar 81m^4/100-n^2/36

$$\frac { 81 m ^ { 4 } } { 100 } - \frac { n ^ { 2 } } { 36 }$$

Factorizar

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Pasos de la solución

Simplifica \frac{1}{900}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Piense en 729m^{4}-25n^{2}. Vuelva a escribir 729m^{4}-25n^{2} como \left(27m^{2}\right)^{2}-\left(5n\right)^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Calcular

$$\frac{81m^{4}}{100}-\frac{n^{2}}{36}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 100 y 36 es 900. Multiplica \frac{81m^{4}}{100} por \frac{9}{9}. Multiplica \frac{n^{2}}{36} por \frac{25}{25}.

$$\frac{9\times 81m^{4}}{900}-\frac{25n^{2}}{900}$$

Como \frac{9\times 81m^{4}}{900} y \frac{25n^{2}}{900} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{9\times 81m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Haga las multiplicaciones en 9\times 81m^{4}-25n^{2}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$