Solucionar 8y^7z^6/4y^6z^5

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

Calcular

$$2yz$$

Pasos con cociente de propiedad de potencias

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

Resta 6 de 7.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

Resta 5 de 6.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

Divide 8 por 4.

$$2yz$$

Diferenciar w.r.t. y

$$2z$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$2zy^{1-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$2zy^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$2z\times 1$$

Para cualquier término t, t\times 1=t y 1t=t.

$$2z$$