Solucionar 8x^5y^2/2x^4y

$$\frac { 8 x ^ { 5 } y ^ { 2 } } { 2 x ^ { 4 } y }$$

Calcular

$$4xy$$

Pasos con cociente de propiedad de potencias

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{8^{1}x^{5}y^{2}}{2^{1}x^{4}y^{1}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}x^{5-4}y^{2-1}$$

Resta 4 de 5.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{2-1}$$

Resta 1 de 2.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}xy^{1}$$

Divide 8 por 2.

$$4xy$$

Diferenciar w.r.t. x

$$4y$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8y^{2}}{2y}x^{5-4})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4yx^{1})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$4yx^{1-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$4yx^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$4y\times 1$$

Para cualquier término t, t\times 1=t y 1t=t.

$$4y$$