Solucionar 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

Resolver para x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6,708203932$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 3x, el mínimo común denominador de x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multiplica 3 y 75 para obtener 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Anula 3 y 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Combina 3x^{2} y 2x^{2} para obtener 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$5x^{2}=225$$

Divide los dos lados por 5.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

Divide 225 entre 5 para obtener 45.

$$x^{2}=45$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 3x, el mínimo común denominador de x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multiplica 3 y 75 para obtener 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Anula 3 y 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Combina 3x^{2} y 2x^{2} para obtener 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$5x^{2}=225$$

Resta 225 en los dos lados.

$$5x^{2}-225=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 5 por a, 0 por b y -225 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

Toma la raíz cuadrada de 4500.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} dónde ± es más.

$$x=3\sqrt{5}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} dónde ± es menos.

$$x=-3\sqrt{5}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$