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Resolver para x
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Gráfico

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3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x
La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 3x, el mínimo común denominador de x,3.
225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x
Multiplica 3 y 75 para obtener 225.
225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x
Multiplica x y x para obtener x^{2}.
225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3
Multiplica x y x para obtener x^{2}.
225=3x^{2}+2x^{2}
Anula 3 y 3.
225=5x^{2}
Combina 3x^{2} y 2x^{2} para obtener 5x^{2}.
5x^{2}=225
Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.
x^{2}=\frac{225}{5}
Divide los dos lados por 5.
x^{2}=45
Divide 225 entre 5 para obtener 45.
x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x
La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 3x, el mínimo común denominador de x,3.
225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x
Multiplica 3 y 75 para obtener 225.
225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x
Multiplica x y x para obtener x^{2}.
225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3
Multiplica x y x para obtener x^{2}.
225=3x^{2}+2x^{2}
Anula 3 y 3.
225=5x^{2}
Combina 3x^{2} y 2x^{2} para obtener 5x^{2}.
5x^{2}=225
Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.
5x^{2}-225=0
Resta 225 en los dos lados.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}
Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 5 por a, 0 por b y -225 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}
Obtiene el cuadrado de 0.
x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}
Multiplica -4 por 5.
x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}
Multiplica -20 por -225.
x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}
Toma la raíz cuadrada de 4500.
x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}
Multiplica 2 por 5.
x=3\sqrt{5}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} dónde ± es más.
x=-3\sqrt{5}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} dónde ± es menos.
x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}
La ecuación ahora está resuelta.