Solucionar 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Resolver para x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 6x, el mínimo común denominador de 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Multiplica 2x y 2x para obtener \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Multiplica 3 y 75 para obtener 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$225=4x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$4x^{2}=225$$

Divide los dos lados por 4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 6x, el mínimo común denominador de 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Multiplica 2x y 2x para obtener \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Multiplica 3 y 75 para obtener 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$225=4x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$4x^{2}=225$$

Resta 225 en los dos lados.

$$4x^{2}-225=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 4 por a, 0 por b y -225 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Toma la raíz cuadrada de 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±60}{8} dónde ± es más. Reduzca la fracción \frac{60}{8} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$x=\frac{15}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±60}{8} dónde ± es menos. Reduzca la fracción \frac{-60}{8} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$x=-\frac{15}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$