Solucionar 7x/3-11(x+1)/6>3x-1/3-13-x/2

$$\frac { 7 x } { 3 } - \frac { 11 ( x + 1 ) } { 6 } > \frac { 3 x - 1 } { 3 } - \frac { 13 - x } { 2 }$$

Resolver para x

$$x<5$$

Pasos de la solución

Multiplique ambos lados de la ecuación por 6, el mínimo común denominador de 3,6,2. Dado que 6 es positivo, la dirección de desigualdad sigue siendo la misma.

$$2\times 7x-11\left(x+1\right)>2\left(3x-1\right)-3\left(13-x\right)$$

Multiplica 2 y 7 para obtener 14.

$$14x-11\left(x+1\right)>2\left(3x-1\right)-3\left(13-x\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -11 por x+1.

$$14x-11x-11>2\left(3x-1\right)-3\left(13-x\right)$$

Combina 14x y -11x para obtener 3x.

$$3x-11>2\left(3x-1\right)-3\left(13-x\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por 3x-1.

$$3x-11>6x-2-3\left(13-x\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -3 por 13-x.

$$3x-11>6x-2-39+3x$$

Resta 39 de -2 para obtener -41.

$$3x-11>6x-41+3x$$

Combina 6x y 3x para obtener 9x.

$$3x-11>9x-41$$

Resta 9x en los dos lados.

$$3x-11-9x>-41$$

Combina 3x y -9x para obtener -6x.

$$-6x-11>-41$$

Agrega 11 a ambos lados.

$$-6x>-41+11$$

Suma -41 y 11 para obtener -30.

$$-6x>-30$$

Divide los dos lados por -6. Dado que -6 es negativa, se cambia la dirección de desigualdad.

$$x<\frac{-30}{-6}$$

Divide -30 entre -6 para obtener 5.

$$x<5$$