Solucionar 7x+6/30-2x-9/12=2x+13/30-x+8/20+frac{2}{3}

$$\frac { 7 x + 6 } { 30 } - \frac { 2 x - 9 } { 12 } = \frac { 2 x + 13 } { 30 } - \frac { x + 8 } { 20 } + \frac { 2 } { 3 }$$

Resolver para x

$$x=-5$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplique ambos lados de la ecuación por 60, el mínimo común denominador de 30,12,20,3.

$$2\left(7x+6\right)-5\left(2x-9\right)=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por 7x+6.

$$14x+12-5\left(2x-9\right)=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -5 por 2x-9.

$$14x+12-10x+45=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Combina 14x y -10x para obtener 4x.

$$4x+12+45=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Suma 12 y 45 para obtener 57.

$$4x+57=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por 2x+13.

$$4x+57=4x+26-3\left(x+8\right)+40$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -3 por x+8.

$$4x+57=4x+26-3x-24+40$$

Combina 4x y -3x para obtener x.

$$4x+57=x+26-24+40$$

Resta 24 de 26 para obtener 2.

$$4x+57=x+2+40$$

Suma 2 y 40 para obtener 42.

$$4x+57=x+42$$

Resta x en los dos lados.

$$4x+57-x=42$$

Combina 4x y -x para obtener 3x.

$$3x+57=42$$

Resta 57 en los dos lados.

$$3x=42-57$$

Resta 57 de 42 para obtener -15.

$$3x=-15$$

Divide los dos lados por 3.

$$x=\frac{-15}{3}$$

Divide -15 entre 3 para obtener -5.

$$x=-5$$