Solucionar 7v^2/42v^3

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{6v}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

Multiplica 3 por -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

Suman los exponentes 2 y -3.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Eleva 7 a la potencia 1.

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Multiplica 7 por \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Pasos para el cociente de exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

Resta 3 de 2.

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

Reduzca la fracción \frac{7}{42} a su mínima expresión extrayendo y anulando 7.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Diferenciar w.r.t. v

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$