Solucionar 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

Calcular

$$\frac{353}{30}\approx 11,766666667$$

Pasos de la solución

Multiplica \frac{7}{12} por \frac{2}{7} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Anula 7 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Reduzca la fracción \frac{2}{12} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Divide \frac{1}{3} por \frac{5}{6} al multiplicar \frac{1}{3} por el recíproco de \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Multiplica \frac{1}{3} por \frac{6}{5} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Reduzca la fracción \frac{6}{15} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 6 es 6. Convertir \frac{2}{3} y \frac{1}{6} a fracciones con denominador 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Como \frac{4}{6} y \frac{1}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Suma 4 y 1 para obtener 5.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

El mínimo común múltiplo de 6 y 8 es 24. Convertir \frac{5}{6} y \frac{3}{8} a fracciones con denominador 24.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

Como \frac{20}{24} y \frac{9}{24} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

Suma 20 y 9 para obtener 29.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

Multiplica \frac{2}{5} por \frac{29}{24} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{2\times 29}{5\times 24}.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

Reduzca la fracción \frac{58}{120} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

Expresa \frac{29}{60}\times 24 como una única fracción.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

Multiplica 29 y 24 para obtener 696.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

Reduzca la fracción \frac{696}{60} a su mínima expresión extrayendo y anulando 12.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

El mínimo común múltiplo de 6 y 5 es 30. Convertir \frac{1}{6} y \frac{58}{5} a fracciones con denominador 30.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

Como \frac{5}{30} y \frac{348}{30} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{5+348}{30}$$

Suma 5 y 348 para obtener 353.

$$\frac{353}{30}$$

Factorizar

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11,766666666666667$$