Solucionar 7^7/7^3=7^x

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

Resolver para x

$$x=4$$

Pasos con definición de un logaritmo

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador. Reste 3 a 7 para obtener 4.

$$7^{4}=7^{x}$$

Calcula 7 a la potencia de 4 y obtiene 2401.

$$2401=7^{x}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$7^{x}=2401$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

Divide los dos lados por \log(7).

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$