Solucionar 6x^7/3x^4

$$\frac { 6 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 4 } }$$

Calcular

$$2x^{3}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(6x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{4}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$6^{1}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7}x^{4\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7}x^{-4}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7-4}$$

Suman los exponentes 7 y -4.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Eleva 6 a la potencia 1.

$$6\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Multiplica 6 por \frac{1}{3}.

$$2x^{3}$$

Pasos para el cociente de exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{6^{1}x^{7}}{3^{1}x^{4}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{6^{1}x^{7-4}}{3^{1}}$$

Resta 4 de 7.

$$\frac{6^{1}x^{3}}{3^{1}}$$

Divide 6 por 3.

$$2x^{3}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$6x^{2}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{3}x^{7-4})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$6x^{2}$$