Solucionar 6x^-4/2x^-3

$$\frac { 6 x ^ { - 4 } } { 2 x ^ { - 3 } }$$

Calcular

$$\frac{3}{x}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(6x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-3}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$6^{1}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{-3\left(-1\right)}$$

Multiplica -3 por -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4+3}$$

Suman los exponentes -4 y 3.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

Eleva 6 a la potencia 1.

$$6\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

Multiplica 6 por \frac{1}{2}.

$$3\times \frac{1}{x}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{3}{x^{2}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{2}x^{-4-\left(-3\right)})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3\times \frac{1}{x})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-3x^{-1-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$-3x^{-2}$$