Solucionar 6x^-1-5y^-1/36x^-2-25y^-2

$$\frac { 6 x ^ { - 1 } - 5 y ^ { - 1 } } { 36 x ^ { - 2 } - 25 y ^ { - 2 } }$$

Calcular

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

Solución en pasos breves

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

Expande la expresión.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Expresa -5\times \frac{1}{y} como una única fracción.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Expresa \frac{-5}{y}x^{2} como una única fracción.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 6x por \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Como \frac{-5x^{2}}{y} y \frac{6xy}{y} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Expresa \frac{1}{y}x como una única fracción.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Para elevar \frac{x}{y} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Expresa -25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} como una única fracción.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 36 por \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Como \frac{36y^{2}}{y^{2}} y \frac{-25x^{2}}{y^{2}} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Divide \frac{-5x^{2}+6xy}{y} por \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} al multiplicar \frac{-5x^{2}+6xy}{y} por el recíproco de \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

Anula y tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Extraiga el signo negativo en -5x+6y.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Anula 5x-6y tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$

Expandir

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

Solución en pasos breves

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

Expande la expresión.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Expresa -5\times \frac{1}{y} como una única fracción.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Expresa \frac{-5}{y}x^{2} como una única fracción.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 6x por \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Como \frac{-5x^{2}}{y} y \frac{6xy}{y} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Expresa \frac{1}{y}x como una única fracción.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Para elevar \frac{x}{y} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Expresa -25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} como una única fracción.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 36 por \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Como \frac{36y^{2}}{y^{2}} y \frac{-25x^{2}}{y^{2}} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Divide \frac{-5x^{2}+6xy}{y} por \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} al multiplicar \frac{-5x^{2}+6xy}{y} por el recíproco de \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

Anula y tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Extraiga el signo negativo en -5x+6y.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Anula 5x-6y tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$