Solucionar 6u^-1/3u^8

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

Calcular

$$\frac{2}{u^{9}}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

Multiplica 8 por -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

Suman los exponentes -1 y -8.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Eleva 6 a la potencia 1.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Multiplica 6 por \frac{1}{3}.

$$2u^{-9}$$

Diferenciar w.r.t. u

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$-18u^{-10}$$