Solucionar 6m^9/3m^2

$$\frac { 6 m ^ { 9 } } { 3 m ^ { 2 } }$$

Calcular

$$2m^{7}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(6m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3m^{2}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$6^{1}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{-2}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9-2}$$

Suman los exponentes 9 y -2.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Eleva 6 a la potencia 1.

$$6\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Multiplica 6 por \frac{1}{3}.

$$2m^{7}$$

Pasos para el cociente de exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{6^{1}m^{9}}{3^{1}m^{2}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{6^{1}m^{9-2}}{3^{1}}$$

Resta 2 de 9.

$$\frac{6^{1}m^{7}}{3^{1}}$$

Divide 6 por 3.

$$2m^{7}$$

Diferenciar w.r.t. m

$$14m^{6}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{6}{3}m^{9-2})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{7})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$7\times 2m^{7-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$14m^{6}$$