Solucionar 6a/a-5-3/6a-6

$$\frac { 6 a } { a - 5 } - \frac { 3 } { 6 a - 6 }$$

Calcular

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Solución en pasos breves

Factorice 6a-6.

$$\frac{6a}{a-5}-\frac{3}{6\left(a-1\right)}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de a-5 y 6\left(a-1\right) es 6\left(a-5\right)\left(a-1\right). Multiplica \frac{6a}{a-5} por \frac{6\left(a-1\right)}{6\left(a-1\right)}. Multiplica \frac{3}{6\left(a-1\right)} por \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}-\frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Como \frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} y \frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Haga las multiplicaciones en 6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right).

$$\frac{36a^{2}-36a-3a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Combine los términos semejantes en 36a^{2}-36a-3a+15.

$$\frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{3\left(12a^{2}-13a+5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Anula 3 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Expande 2\left(a-5\right)\left(a-1\right).

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2a^{2}-12a+10}$$

Factorizar

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$