Solucionar 6/x=2x+4/5

$$\frac { 6 } { x } = \frac { 2 x + 4 } { 5 }$$

Resolver para x

$$x=-5$$

$$x=3$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 5x, el mínimo común denominador de x,5.

$$5\times 6=x\left(2x+4\right)$$

Multiplica 5 y 6 para obtener 30.

$$30=x\left(2x+4\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por 2x+4.

$$30=2x^{2}+4x$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$2x^{2}+4x=30$$

Resta 30 en los dos lados.

$$2x^{2}+4x-30=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 2 por a, 4 por b y -30 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -30.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+240}}{2\times 2}$$

Suma 16 y 240.

$$x=\frac{-4±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 256.

$$x=\frac{-4±16}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-4±16}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±16}{4} dónde ± es más. Suma -4 y 16.

$$x=\frac{12}{4}$$

Divide 12 por 4.

$$x=3$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±16}{4} dónde ± es menos. Resta 16 de -4.

$$x=-\frac{20}{4}$$

Divide -20 por 4.

$$x=-5$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=3 x=-5$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 5x, el mínimo común denominador de x,5.

$$5\times 6=x\left(2x+4\right)$$

Multiplica 5 y 6 para obtener 30.

$$30=x\left(2x+4\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por 2x+4.

$$30=2x^{2}+4x$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$2x^{2}+4x=30$$

Divide los dos lados por 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{30}{2}$$

Al dividir por 2, se deshace la multiplicación por 2.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{30}{2}$$

Divide 4 por 2.

$$x^{2}+2x=\frac{30}{2}$$

Divide 30 por 2.

$$x^{2}+2x=15$$

Divida 2, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 1. A continuación, agregue el cuadrado de 1 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 1.

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

Suma 15 y 1.

$$x^{2}+2x+1=16$$

Factor x^{2}+2x+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simplifica.

$$x+1=4 x+1=-4$$

Resta 1 en los dos lados de la ecuación.

$$x=3 x=-5$$