Solucionar 6/sqrt{7+2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } + 2 }$$

Calcular

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)\approx 1,291502622$$

Pasos de la solución

Racionaliza el denominador de \frac{6}{\sqrt{7}+2} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{7}-2.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}$$

Piense en \left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Obtiene el cuadrado de \sqrt{7}. Obtiene el cuadrado de 2.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}$$

Resta 4 de 7 para obtener 3.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}$$

Divide 6\left(\sqrt{7}-2\right) entre 3 para obtener 2\left(\sqrt{7}-2\right).

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por \sqrt{7}-2.

$$2\sqrt{7}-4$$