Solucionar 6*62*6*10^-24/sqrt{2*167*10^-27*81*9*10^-16}

$$\frac { 6 \cdot 62 \cdot 6 \times 10 ^ { - 24 } } { \sqrt { 2 \times 167 \times 10 ^ { - 27 } \times 81 \cdot 9 \times 10 ^ { - 16 } } }$$

Calcular

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}\approx 0,01430399$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -27 y -16 para obtener -43.

$$\frac{6\times 62\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Multiplica 6 y 62 para obtener 372.

$$\frac{372\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Multiplica 372 y 6 para obtener 2232.

$$\frac{2232\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Calcula 10 a la potencia de -24 y obtiene \frac{1}{1000000000000000000000000}.

$$\frac{2232\times \frac{1}{1000000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Multiplica 2232 y \frac{1}{1000000000000000000000000} para obtener \frac{279}{125000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Multiplica 2 y 167 para obtener 334.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Calcula 10 a la potencia de -43 y obtiene \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

Multiplica 334 y \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000} para obtener \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

Multiplica \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000} y 81 para obtener \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 9}}$$

Multiplica \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000} y 9 para obtener \frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Factorice 121743=27^{2}\times 167. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{27^{2}\times 167} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{27^{2}}\sqrt{167}. Toma la raíz cuadrada de 27^{2}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Factorice 5000000000000000000000000000000000000000000=1000000000000000000000^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{1000000000000000000000^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{1000000000000000000000^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 1000000000000000000000^{2}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

Para multiplicar \sqrt{167} y \sqrt{5}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

Multiplica 1000000000000000000000 y 5 para obtener 5000000000000000000000.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}}$$

Divide \frac{279}{125000000000000000000000} por \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000} al multiplicar \frac{279}{125000000000000000000000} por el recíproco de \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}.

$$\frac{279\times 5000000000000000000000}{125000000000000000000000\times 27\sqrt{835}}$$

Anula 9\times 5000000000000000000000 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{31}{3\times 25\sqrt{835}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{31}{3\times 25\sqrt{835}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{835}.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\left(\sqrt{835}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{835} es 835.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\times 835}$$

Multiplica 3 y 25 para obtener 75.

$$\frac{31\sqrt{835}}{75\times 835}$$

Multiplica 75 y 835 para obtener 62625.

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}$$