Solucionar 54v^4/9v^5

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

Calcular

$$\frac{6}{v}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

Multiplica 5 por -1.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

Suman los exponentes 4 y -5.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Eleva 54 a la potencia 1.

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Multiplica 54 por \frac{1}{9}.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Pasos para el cociente de exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

Resta 5 de 4.

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

Divide 54 por 9.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Diferenciar w.r.t. v

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-6v^{-1-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$-6v^{-2}$$