Solucionar 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Calcular

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0,205709389$$

Pasos de la solución

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{5}{98}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Factorice 98=7^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{7^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 7^{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

Para multiplicar \sqrt{5} y \sqrt{2}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Multiplica 7 y 2 para obtener 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Multiplica \frac{51}{56} por \frac{\sqrt{10}}{14} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Multiplica 56 y 14 para obtener 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$