Solucionar 50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2)

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

Resolver para h

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881,289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868,715495515$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica \frac{50}{17} y 9800 para obtener \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Multiplica 34 y 9800 para obtener 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Calcula 8875 a la potencia de 2 y obtiene 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 26500 por h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Resta 26500h^{2} en los dos lados.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Agrega 2087289062500 a ambos lados.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

Suma \frac{490000}{17} y 2087289062500 para obtener \frac{35483914552500}{17}.

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -26500 por a, 333200 por b y \frac{35483914552500}{17} por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 333200.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Multiplica -4 por -26500.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Multiplica 106000 por \frac{35483914552500}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Suma 111022240000 y \frac{3761294942565000000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de \frac{3761296829943080000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

Multiplica 2 por -26500.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

Ahora, resuelva la ecuación h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} dónde ± es más. Suma -333200 y \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}.

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Divide -333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} por -53000.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Ahora, resuelva la ecuación h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} dónde ± es menos. Resta \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} de -333200.

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Divide -333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} por -53000.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica \frac{50}{17} y 9800 para obtener \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Multiplica 34 y 9800 para obtener 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Calcula 8875 a la potencia de 2 y obtiene 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 26500 por h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Resta 26500h^{2} en los dos lados.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Resta \frac{490000}{17} en los dos lados.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

Resta \frac{490000}{17} de -2087289062500 para obtener -\frac{35483914552500}{17}.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

Divide los dos lados por -26500.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Al dividir por -26500, se deshace la multiplicación por -26500.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Reduzca la fracción \frac{333200}{-26500} a su mínima expresión extrayendo y anulando 100.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Divide -\frac{35483914552500}{17} por -26500.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

Divida -\frac{3332}{265}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{1666}{265}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{1666}{265} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{1666}{265}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

Suma \frac{70967829105}{901} y \frac{2775556}{70225}. Para hacerlo, obtiene un denominador común y suma los numeradores y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Factor h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

Simplifica.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

Suma \frac{1666}{265} a los dos lados de la ecuación.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$