Solucionar frac{50*a^{3}*(-b^{5})^3}{5^2*(a*b^6)^2}=

$$\frac { 50 \cdot a ^ { 3 } \cdot ( - b ^ { 5 } ) ^ { 3 } } { 5 ^ { 2 } \cdot ( a \cdot b ^ { 6 } ) ^ { 2 } } =$$

Calcular

$$-2ab^{3}$$

Solución en pasos breves

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$\frac{50a^{3}\left(-b^{5}\right)^{3}}{25\left(ab^{6}\right)^{2}}$$

Expande \left(ab^{6}\right)^{2}.

$$\frac{50a^{3}\left(-b^{5}\right)^{3}}{25a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 6 y 2 para obtener 12.

$$\frac{50a^{3}\left(-b^{5}\right)^{3}}{25a^{2}b^{12}}$$

Anula 25a^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{2a\left(-b^{5}\right)^{3}}{b^{12}}$$

Expande \left(-b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{2a\left(-1\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{b^{12}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 5 y 3 para obtener 15.

$$\frac{2a\left(-1\right)^{3}b^{15}}{b^{12}}$$

Calcula -1 a la potencia de 3 y obtiene -1.

$$\frac{2a\left(-1\right)b^{15}}{b^{12}}$$

Multiplica 2 y -1 para obtener -2.

$$\frac{-2ab^{15}}{b^{12}}$$

Anula b^{12} tanto en el numerador como en el denominador.

$$-2ab^{3}$$

Expandir

$$-2ab^{3}$$

Solución en pasos breves

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$\frac{50a^{3}\left(-b^{5}\right)^{3}}{25\left(ab^{6}\right)^{2}}$$

Expande \left(ab^{6}\right)^{2}.

$$\frac{50a^{3}\left(-b^{5}\right)^{3}}{25a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 6 y 2 para obtener 12.

$$\frac{50a^{3}\left(-b^{5}\right)^{3}}{25a^{2}b^{12}}$$

Anula 25a^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{2a\left(-b^{5}\right)^{3}}{b^{12}}$$

Expande \left(-b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{2a\left(-1\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{b^{12}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 5 y 3 para obtener 15.

$$\frac{2a\left(-1\right)^{3}b^{15}}{b^{12}}$$

Calcula -1 a la potencia de 3 y obtiene -1.

$$\frac{2a\left(-1\right)b^{15}}{b^{12}}$$

Multiplica 2 y -1 para obtener -2.

$$\frac{-2ab^{15}}{b^{12}}$$

Anula b^{12} tanto en el numerador como en el denominador.

$$-2ab^{3}$$