Solucionar 5x/2x=2x/3x^2

$$\frac { 5 x } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 x ^ { 2 } }$$

Resolver para x

$$x=\frac{4}{15}\approx 0,266666667$$

Pasos para usar factorizar

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 6x^{2}, el mínimo común denominador de 2x,3x^{2}.

$$3x\times 5x=2\times 2x$$

Multiplica 3 y 5 para obtener 15.

$$15xx=2\times 2x$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$15x^{2}=2\times 2x$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$15x^{2}=4x$$

Resta 4x en los dos lados.

$$15x^{2}-4x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(15x-4\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 15x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{15}$$

La variable x no puede ser igual a 0.

$$x=\frac{4}{15}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 6x^{2}, el mínimo común denominador de 2x,3x^{2}.

$$3x\times 5x=2\times 2x$$

Multiplica 3 y 5 para obtener 15.

$$15xx=2\times 2x$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$15x^{2}=2\times 2x$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$15x^{2}=4x$$

Resta 4x en los dos lados.

$$15x^{2}-4x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 15 por a, -4 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 15}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 15}$$

El opuesto de -4 es 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 15}$$

Multiplica 2 por 15.

$$x=\frac{4±4}{30}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{4±4}{30} dónde ± es más. Suma 4 y 4.

$$x=\frac{8}{30}$$

Reduzca la fracción \frac{8}{30} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x=\frac{4}{15}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{4±4}{30} dónde ± es menos. Resta 4 de 4.

$$x=\frac{0}{30}$$

Divide 0 por 30.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{4}{15} x=0$$

La variable x no puede ser igual a 0.

$$x=\frac{4}{15}$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 6x^{2}, el mínimo común denominador de 2x,3x^{2}.

$$3x\times 5x=2\times 2x$$

Multiplica 3 y 5 para obtener 15.

$$15xx=2\times 2x$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$15x^{2}=2\times 2x$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$15x^{2}=4x$$

Resta 4x en los dos lados.

$$15x^{2}-4x=0$$

Divide los dos lados por 15.

$$\frac{15x^{2}-4x}{15}=\frac{0}{15}$$

Al dividir por 15, se deshace la multiplicación por 15.

$$x^{2}-\frac{4}{15}x=\frac{0}{15}$$

Divide 0 por 15.

$$x^{2}-\frac{4}{15}x=0$$

Divida -\frac{4}{15}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{2}{15}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{2}{15} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{4}{15}x+\left(-\frac{2}{15}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{15}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{2}{15}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-\frac{4}{15}x+\frac{4}{225}=\frac{4}{225}$$

Factor x^{2}-\frac{4}{15}x+\frac{4}{225}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{15}\right)^{2}=\frac{4}{225}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{15}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{225}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{2}{15}=\frac{2}{15} x-\frac{2}{15}=-\frac{2}{15}$$

Suma \frac{2}{15} a los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{4}{15} x=0$$

La variable x no puede ser igual a 0.

$$x=\frac{4}{15}$$