Solucionar 5x^-2/5x^2

$$\frac { 5 x ^ { - 2 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(5x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{2}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$5^{1}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{-2}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2-2}$$

Suman los exponentes -2 y -2.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-4}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$5^{1-1}x^{-4}$$

Suman los exponentes 1 y -1.

$$5^{0}x^{-4}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$1x^{-4}$$

Para cualquier término t, t\times 1=t y 1t=t.

$$x^{-4}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{5}x^{-2-2})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-4x^{-4-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$-4x^{-5}$$