Solucionar frac{5s^{7}t^8u}{5s^9t^9u^4}

$$\frac { 5 s ^ { 7 } t ^ { 8 } u } { 5 s ^ { 9 } t ^ { 9 } u ^ { 4 } }$$

Diferenciar w.r.t. s

$$-\frac{2}{t\left(su\right)^{3}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{5ut^{8}}{5u^{4}t^{9}}s^{7-9})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{1}{tu^{3}}s^{-2})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{tu^{3}}s^{-2-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$\left(-\frac{2}{tu^{3}}\right)s^{-3}$$

Calcular

$$\frac{1}{ts^{2}u^{3}}$$

Pasos de la solución

Anula 5us^{7}t^{8} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{1}{ts^{2}u^{3}}$$