Solucionar 5a^-7b^4/20a^3b^-2

$$\frac { 5 a ^ { - 7 } b ^ { 4 } } { 20 a ^ { 3 } b ^ { - 2 } }$$

Calcular

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

Pasos de la solución

Anula 5 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{a^{-7}b^{4}}{4b^{-2}a^{3}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{a^{-7}b^{6}}{4a^{3}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$-\frac{5b^{6}}{2a^{11}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5b^{4}b^{2}}{20}a^{-7-3})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{b^{6}}{4}a^{-10})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-10\times \frac{b^{6}}{4}a^{-10-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$\left(-\frac{5b^{6}}{2}\right)a^{-11}$$