Solucionar frac{5(x^{2}y^{5})(x^{-2}y^-3)^2}{25x^2y^9}=

$$\frac { 5 ( x ^ { 2 } y ^ { 5 } ) ( x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } ) ^ { 2 } } { 25 x ^ { 2 } y ^ { 9 } } =$$

Calcular

$$\frac{1}{5x^{4}y^{10}}$$

Pasos de la solución

Anula 5x^{2}y^{5} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\left(y^{-3}x^{-2}\right)^{2}}{5y^{4}}$$

Expande \left(y^{-3}x^{-2}\right)^{2}.

$$\frac{\left(y^{-3}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{2}}{5y^{4}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -3 y 2 para obtener -6.

$$\frac{y^{-6}\left(x^{-2}\right)^{2}}{5y^{4}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -2 y 2 para obtener -4.

$$\frac{y^{-6}x^{-4}}{5y^{4}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{x^{-4}}{5y^{10}}$$

Expandir

$$\frac{1}{5x^{4}y^{10}}$$

Pasos de la solución

Anula 5x^{2}y^{5} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\left(y^{-3}x^{-2}\right)^{2}}{5y^{4}}$$

Expande \left(y^{-3}x^{-2}\right)^{2}.

$$\frac{\left(y^{-3}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{2}}{5y^{4}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -3 y 2 para obtener -6.

$$\frac{y^{-6}\left(x^{-2}\right)^{2}}{5y^{4}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -2 y 2 para obtener -4.

$$\frac{y^{-6}x^{-4}}{5y^{4}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{x^{-4}}{5y^{10}}$$