Solucionar 5/y-2-2y-2/y^2-4=6/y+2

$$\frac { 5 } { y - 2 } - \frac { 2 y - 2 } { y ^ { 2 } - 4 } = \frac { 6 } { y + 2 }$$

Resolver para y

$$y=8$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable y no puede ser igual a cualquiera de los valores -2,2 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(y-2\right)\left(y+2\right), el mínimo común denominador de y-2,y^{2}-4,y+2.

$$\left(y+2\right)\times 5-\left(2y-2\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar y+2 por 5.

$$5y+10-\left(2y-2\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Para calcular el opuesto de 2y-2, calcule el opuesto de cada término.

$$5y+10-2y+2=\left(y-2\right)\times 6$$

Combina 5y y -2y para obtener 3y.

$$3y+10+2=\left(y-2\right)\times 6$$

Suma 10 y 2 para obtener 12.

$$3y+12=\left(y-2\right)\times 6$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar y-2 por 6.

$$3y+12=6y-12$$

Resta 6y en los dos lados.

$$3y+12-6y=-12$$

Combina 3y y -6y para obtener -3y.

$$-3y+12=-12$$

Resta 12 en los dos lados.

$$-3y=-12-12$$

Resta 12 de -12 para obtener -24.

$$-3y=-24$$

Divide los dos lados por -3.

$$y=\frac{-24}{-3}$$

Divide -24 entre -3 para obtener 8.

$$y=8$$