Solucionar 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Resolver para w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0,106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0,106600358i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Variable w no puede ser igual a 0 como la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Resta w^{2}\times 56 en los dos lados.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Combina w^{2}\left(-32\right) y -w^{2}\times 56 para obtener -88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

Resta 5 en los dos lados.

$$-88w^{2}=6-5$$

Resta 5 de 6 para obtener 1.

$$-88w^{2}=1$$

Divide los dos lados por -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Variable w no puede ser igual a 0 como la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Resta 6 en los dos lados.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

Resta 6 de 5 para obtener -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Resta w^{2}\times 56 en los dos lados.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Combina w^{2}\left(-32\right) y -w^{2}\times 56 para obtener -88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya -88 por a, 0 por b y -1 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Multiplica -4 por -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Multiplica 352 por -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Multiplica 2 por -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Ahora resuelva la ecuación w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} cuando ± es más.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Ahora resuelva la ecuación w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} cuando ± es menos.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$