Solucionar 5/6*(1+1/3+1/12+1/54+frac{5}{216})

$$\frac { 5 } { 6 } \times ( 1 + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 54 } + \frac { 5 } { 216 } )$$

Calcular

$$\frac{175}{144}\approx 1,215277778$$

Pasos de la solución

Convertir 1 a la fracción \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{54}+\frac{5}{216}\right)$$

Como \frac{3}{3} y \frac{1}{3} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{3+1}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{54}+\frac{5}{216}\right)$$

Suma 3 y 1 para obtener 4.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{54}+\frac{5}{216}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 12 es 12. Convertir \frac{4}{3} y \frac{1}{12} a fracciones con denominador 12.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{16}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{54}+\frac{5}{216}\right)$$

Como \frac{16}{12} y \frac{1}{12} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{16+1}{12}+\frac{1}{54}+\frac{5}{216}\right)$$

Suma 16 y 1 para obtener 17.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{17}{12}+\frac{1}{54}+\frac{5}{216}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 12 y 54 es 108. Convertir \frac{17}{12} y \frac{1}{54} a fracciones con denominador 108.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{153}{108}+\frac{2}{108}+\frac{5}{216}\right)$$

Como \frac{153}{108} y \frac{2}{108} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{153+2}{108}+\frac{5}{216}\right)$$

Suma 153 y 2 para obtener 155.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{155}{108}+\frac{5}{216}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 108 y 216 es 216. Convertir \frac{155}{108} y \frac{5}{216} a fracciones con denominador 216.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{310}{216}+\frac{5}{216}\right)$$

Como \frac{310}{216} y \frac{5}{216} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{5}{6}\times \frac{310+5}{216}$$

Suma 310 y 5 para obtener 315.

$$\frac{5}{6}\times \frac{315}{216}$$

Reduzca la fracción \frac{315}{216} a su mínima expresión extrayendo y anulando 9.

$$\frac{5}{6}\times \frac{35}{24}$$

Multiplica \frac{5}{6} por \frac{35}{24} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{5\times 35}{6\times 24}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{5\times 35}{6\times 24}.

$$\frac{175}{144}$$

Factorizar

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 1\frac{31}{144} = 1,2152777777777777$$